Question

11．已知有理数a、b满足a+b＞0，且|a|=2，|b|=3，求|a-$\frac{1}{3}$|-（b-1）的值．

Answer 1

分析 首先根据a+b＞0，且|a|=2，|b|=3，可得a=2，b=3或a=-2，b=3；然后分类讨论，求出算式|a-$\frac{1}{3}$|-（b-1）的值是多少即可．

解答 解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=2或-2，b=3或-3，
又∵a+b＞0，
∴a=2，b=3或a=-2，b=3．
①a=2，b=3时，
|a-$\frac{1}{3}$|-（b-1）
=|2-$\frac{1}{3}$|-（3-1）
=$\frac{5}{3}-2$
=$-\frac{1}{3}$
②a=-2，b=3时，
|a-$\frac{1}{3}$|-（b-1）
=|-2-$\frac{1}{3}$|-（3-1）
=$\frac{7}{3}-2$
=$\frac{1}{3}$

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．