Question

16．计算：
（1）（$\sqrt{27}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）÷$\frac{1}{\sqrt{3}}$                       
（2）$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{18}$+$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$）•$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$•$\sqrt{3}$
=6；
（2）原式=$\sqrt{24÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×18}$+4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$-3+4$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{2}$-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．