观察下列一组数:-$\frac{1}{4}$.$\frac{3}{9}$.-$\frac{5}{16}$.$\frac{7}{25}$.-$\frac{9}{36}$.-.它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第n个数是(-1)n$\frac{2n-1}{(n+1)^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．观察下列一组数：-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{9}$，-$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{25}$，-$\frac{9}{36}$，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（-1）ⁿ$\frac{2n-1}{（n+1）^{2}}$．

分析观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．

解答解：根据题意得：这一组数的第n个数是（-1）ⁿ$\frac{2n-1}{（n+1）^{2}}$．
故答案为：（-1）ⁿ$\frac{2n-1}{（n+1）^{2}}$．

点评此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（　　）

17．

画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出己知，求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．
已知：
求作：

5．

如图，在△ABC中，∠A=90°，点D是BC的中点，过点D作DE⊥DF分别AB、AC于点E、F．若BE=1.5，CF=2，则EF的长是（　　）

12．一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这个三角形是（　　）

2．一组数据2，3，4，5，…，2016的中位数为1009．

9．先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即${（{\sqrt{a}}）^2}+{（{\sqrt{b}}）^2}$=m，$\sqrt{a}•\sqrt{b}=\sqrt{n}$，那么便有：$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{{{（{\sqrt{a}±\sqrt{b}}）}^2}}=\sqrt{a}±\sqrt{b}（{a＞b}）$
根据上述方法化简：
（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$．
（2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$．

6．

在△ABC中，点D为AB边上一点，BD=2AD，点E为CD的中点，若S_△ADE=2，则S_△ABC=12．

7．在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率；
（2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为$\frac{4}{9}$．

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