Question

14．在平面直角坐标系中，关于点A（$\sqrt{3}$，-1）的图象变化有以下说法：
①点A关于y轴的对称点B的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）
②点A与点C（-1，$\sqrt{3}$）关于原点对称
③把点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点D（2+$\sqrt{3}$，-4）
④把点A绕原点顺时针旋转30°，得到点E（1，-$\sqrt{3}$）
其中，正确的说法是（　　）

• A． ①③④
• B． ①②③④
• C． ①②③
• D． ②③④

Answer 1

分析 根据关于原点对称、关于坐标轴对称的点的坐标和平移、旋转变换的性质对各个选项进行判断即可．

解答 解：①点A关于y轴的对称点B的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1），①正确；
②点A与点C（-$\sqrt{3}$，1）关于原点对称，②错误；
③把点A先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点D（2+$\sqrt{3}$，-4），③正确；
④把点A绕原点顺时针旋转30°，得到点E（1，-$\sqrt{3}$），④正确，
故选：A．

点评 本题考查的是关于原点对称、关于坐标轴对称的点的坐标和平移、旋转变换，掌握关于原点对称、关于坐标轴对称的点的坐标的变化规律和平移、旋转变换的性质是解题的关键．