题目内容
3．
如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求证：EF⊥CD．
分析 首先证明直线AD∥BC，进而得到∠1=∠3，结合∠1=∠2即可得到∠2=∠3，即可判定BD∥FE，于是结论得证．
解答 解：∵∠ABC=180°-∠A，
∴∠ABC+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD∥EF．
∵BD⊥CD，
∴EF⊥CD．
点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
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12．
如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）| A． | 15° | B． | 10° | C． | 20° | D． | 25° |
如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点M．
16．关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
| A． | m＞-1 | B． | m≠1 | C． | m＞1 | D． | m＞-1且m≠1 |
8．若2x=5y，则下列式子中错误的是（ ）
| A． | $\frac{y}{x}$=$\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{y}{x}$=$\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{x+y}{x}$=$\frac{7}{5}$ | D． | $\frac{x-y}{y}$=$\frac{3}{2}$ |
