关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为正数.则m的取值范围是( )A．m＞-1B．m≠1C．m＞1D．m＞-1且m≠1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．

m＞-1

B．

m≠1

C．

m＞1

D．

m＞-1且m≠1

分析先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可．

解答解：去分母得：m-1=2x-2，
解得：x=$\frac{m+1}{2}$，
由分式方程解为正数，得到$\frac{m+1}{2}$＞0且$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得：m＞-1且m≠1，
故选D

点评本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式．确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件．

练习册系列答案

7．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4交x轴，y轴分别于点A，点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转90°得到△COD，直线CD交直线AB于点E，如图1：

（1）求：直线CD的函数关系式；
（2）如图2，连接OE，过点O作OF⊥OE交直线CD于点F，如图2，
①求证：∠OEF=45°；
②求：点F的坐标；
（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ和△DOC全等时，直接写出点P的坐标．

4．点A（4，-3）关于y轴对称点是B，则线段AB长是8个单位；点A（4，-3）关于原点对称点是C，则线段AC长是10个单位；点P关于y轴的对称点是P₁的坐标是（4，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是（4，-3）．

11．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　）
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．

3．

如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF交CD于F，若∠1=∠2，求证：EF⊥CD．

7．

如图，在?ABCD中，BE：EC=1：2且S_△BEF=2，则S_△ADF=18．

8．

根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：
如图，已知∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB∥DC
证明∵∠DAF=∠F（已知）
∴AD∥BF内错角相等，两直线平行
∴∠D=∠DCF两直线平行，内错角相等
∵∠B=∠D已知
∴∠B=∠DCF （等量代换）
∴AB∥DC同位角相等，两直线平行．

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