Question

8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4，随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的有4种情况，
∴满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．