题目内容

下列命题：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分；③有两个角相等的梯形是等腰梯形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形．其中正确的命题有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：等腰梯形的判定,等腰梯形的性质
专题：
分析：根据等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线，可以判断出①②的正误；根据等腰梯形的判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形，可以判断出③④的正误．
解答：解：①等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴，就是等腰梯形上、下底中点所在直线，故此命题正确；
②等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分，此命题正确；
③有两个角相等的梯形是等腰梯形，此命题错误，如直角梯形；
④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形错误，如平行四边形．
其中正确的命题有2个，
故选：B．
点评：此题主要考查了等腰梯形的判定与性质，若要说明一个命题的错误，可运用举出一个反例的方法．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、（a2）3=a8
C、（a2b）3=a6b3
D、a2•a3=a6
若|x+y+1|与
x-y-2
互为相反数，则（3x-y）3的值为
 
．
若||2m-1|-|2m+3||=4，则m的取值范围是
 
．
已知⊙O1的半径是5cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=3cm，则两圆的位置关系是（　　）
A、外离B、内切C、相交D、内含
如图（1），某住宅小区有一三角形空地（三角形ABC），周长为2 500m，现规划成休闲广场且周围铺上宽为3m的草坪，求草坪面积．（精确到1 m2）
由题意知，四边形AEFB，BGHC，CMNA是3个矩形，其面积为2 500×3 m2，而3个扇形EAN，FBG，HCM的面积和为π×32 m2，于是可求出草坪的面积为7 500+9π≈7528（ m2）．
（1）若空地呈四边形ABCD，如图（2），其他条件不变，你能求草坪面积吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由；
（2）若空地呈五边形ABCDE，如图（3），其他条件不变，还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来；若不能，请说明理由；
（3）若空地呈n（n≥3）边形，其他条件不变，这时你还能求出草坪面积吗？若能，请你求出来．
在田径比赛中的标准跑道一般是由长为85.96米的两条直道和半径为36米的两条半圆弧跑道组成．标准跑道分为8道，每条跑道宽1.25米．国际田联规定：
①第一道全程长度应由离开内圈30厘米处沿跑圈丈量
（即l1=2πR+2×85.96=2×[3.1416×（36+0.3）+85.96]=400米）．
②跑第二道至第八道的运动员不能踩着分道线跑，而是沿着各自分道线向外20厘米跑（踩线将取消成绩）．
③终点线设置在第一分界（如图中AE处）
问：在举行400米跑比赛时，为消除跑外圈与跑内圈的差距，起跑时让运动员处于不同的起跑线上（如图中P1，P2，…P8），那么各外圈跑道起跑点较相邻内圈跑道起点依次应向前延伸多少米？（π取3.1416，结果精确到0.01）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
DO
BO
=
5
6
，
AO
CO
=
4
3
，则
s△ABC
s△ACD
=
 
．
如图，M、N为四边形ABCD的边AD、BC的中点，AN、BM交于P点，CM、DN交于Q点．若四边形ABCD的面积为150，四边形MPNQ的面积为50，求阴影部分的面积之和．

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