Question

若|x+y+1|与

x-y-2

互为相反数，则（3x-y）³的值为

 

．

Answer 1

考点：非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：绝对值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：根据相反数的定义得到|x+y+1|+

x-y-2

=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，

x-y-2

=0，于是得到方程组

x+y+1=0 x-y-2=0

，解次方程组，然后把方程组的解代入（3x-y）³进行计算即可．

解答：解：∵|x+y+1|与

x-y-2

互为相反数，
∴|x+y+1|+

x-y-2

=0，则|x+y+1|=0，

x-y-2

=0，
∴

x+y+1=0 x-y-2=0

，
解方程组得

x= 1 2 y=- 3 2

，
∴（3x-y）³=[3×

1

2

-（-

3

2

）]³=27．
故答案为27．

点评：本题考查了算术平方根的性质：a（a≥0）的算术平方根为

a

，

a

≥0．也考查了绝对值的意义以及解二元一次方程组．