Question

【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是( )

A.130°B.120°C.100°D.90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度数，根据角平分线的定义得出∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出∠BOC即可.

解：∵∠A＝80°，

∴∠ABC+∠ACB＝180°－∠A＝100°，

∵BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝(∠ABC+∠ACB)＝(180°－∠A)＝50°，

∴∠BOC＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝180°－50°＝130°，

故选：A.