题目内容
【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），
反比例函数y1=
（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）若一次函数y2=kx+3﹣3k的图象必经过点E，则E点坐标为______；
（2）对于一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是______．
【答案】（3，3）
＜a＜3
【解析】
（1）由点A（2，0），B（6，2），C（6，6），可得D（2，4），可求反比例函数解析式，由一次函数y2=kx+3﹣3k的图象必经过点E，则与k无关，即k的系数为0即kx﹣3k=0，可求k，即可求E点坐标；
（2）由一次函数y2=kx+3﹣3k的图象必经过点E（3，3），且y随x的增大而增大，可得过E点垂直x轴和垂直y轴的两直线之间为一次函数图象，即可求交点P横坐标a的取值范围．
（1）∵一次函数y2=kx+3﹣3k的图象必经过点E，
∴kx﹣3k=0即x=3，
∴点E（3，3）；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），
∴D（2，4），
∵反比例函数y1=
（x＞0）的图象过点D，
∴m=2×4=8，
∴反比例函数解析式：y=
，
∵一次函数y2=kx+3﹣3k的图象必经过点E（3，3），且y随x的增大而增大，
∴当x=3时，y=，
当y=3时，x=，
∴点P横坐标a的取值范围是＜a＜3，
故答案为：（1）（3，3）；（2）＜a＜3.
【题目】某公司购进一种商品的成本为30元/kg，经市场调研发现，这种商品在未来90天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的相关信息如图，销售量y（kg）与时间t（天）之间满足一次函数关系，且对应数据如表，设第t天销售利润为w（元）
时间t（天） | 10 | 30 |
每天的销售量 y（kg） | 180 | 140 |
（1）分别求出售单价p（元/kg）、销售量y（kg）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）问：销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
