题目内容
19．
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，求平行四边形ABCD的周长．
分析 首先解方程进而得出a的值，进而得出AB，BC的长即可得出答案．
解答 解：x2+2x-3=0
（x-1）（x+3）=0，
解得：x1=1，x2=-3，
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，且a＞0，
∴a=1，
∴AE=EB=EC=1，
∵AE⊥BC于E，
∴∠AEB=90°，
∵AE=EB=EC，
∴AB=$\sqrt{2}$，BC=EB+EC=2，
故平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=$2\sqrt{2}+4$．
点评 此题主要考查了一元二次方程的解法以及平行性四边形的性质，得出a的值是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，将1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$按照如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右的第n个数，则（15，7）表示的数是$\sqrt{6}$．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象交于M（2，m）、N（-1，-4）两点．求：
如图，已知C、D分别是∠AOB的边OA和OB上两个定点，过点C的直线ι∥OB，P是边OA上的一个动点，射线DP交直线l于点M，tan∠AOB=2，l与OB的距离等于6，OD=10．