Question

如图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．

（1）填写如表

图形标号	1	2	3
正五边形个数
三角形个数

（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出2014个三角形？简述你的理由．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）第一行分别是1，2，3；第二行分别是0，5，10；
（2）根据第二个图形中有5个三角形，第三个图中有10个三角形，可以发现第n个图中有5（n-1）个三角形；
（3）根据（2）中发现的规律，因为2014不是5的倍数，所以不能分出2014个三角形．

解答：解：（1）第一行1，2，3；第二行0，5，10；

（2）第n个图有（5n-5）个三角形；
（3）因为2014不是5的倍数，所以不能分出．

点评：本题考查了规律型：图形的变化．结合图形，能够发现：第n个图中有5n个正五边形，有5（n-1）个三角形．