Question

如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
（1）菜地的长a=

 

米，菜地的宽b=

 

米；菜地的面积S=

 

平方米；
（2）x=1时，求菜地的面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．

解答：解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，
∴由图可以看出：菜地的长为（20-2x）米，宽为（10-x）米；
所以菜地的面积为S=（20-2x）（10-x）；

（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20-2x）•（10-x），
当x=1时，S=（20-2）（10-1）=162（平方米）．
故答案分别为：（1）20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；（2）162．

点评：本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．