如图.以Rt△ABC的三边向外作正方形.其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3= . 12. [解析] 试题分析:设Rt△ABC的三边分别为a.b.c. ∴S1=a2=4.S2=b2=8.S3=c2. ∵△ABC是直角三角形.∴a2+b2=c2.即S1+S2=S3.∴S3=S1+S2=4+8=12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3= .

12. 【解析】试题分析：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c， ∴S1=a2=4，S2=b2=8，S3=c2. ∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，即S1+S2=S3.∴S3=S1+S2=4+8=12．

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若是关于的方程的解，则的值为（）

A. B. C. D.

A 【解析】将代入方程得， .故选A.

若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝____，化简结果为_____.

2 －x2－7y2 【解析】2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy+y2） =2x2－2xy－6y2－3x2+axy+y2 =-x2+(a－2)xy－5y2 由题意得 a-2=0, ∴a=2， ∴原式=-x2+(2－2)xy－5y2=-x2－5y2.

如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，，像的高度为，，则火焰的高度是 _____ ．

4.5 【解析】如图，连接AB、CD，由题意可知：AB∥CD，CD=1.5cm， ∴△OCD∽△OAB， ∴，即， ∴AB=（cm），即火焰的高度为4.5cm. 故答案为：4.5.

如图，在 ABCD中， G是 BC延长线上的一点， AG与 BD交于点 E，与 DC交与点 F，则图中相似三角形共有（）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴△ABD∽△CDB，△GFC∽△GAB，△DEF∽△BEA，△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF，△ADF∽△GBA. 即图中有6对相似三角形. 故选D.

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．

cm 【解析】AB就是蚂蚁爬的最短路线．但有三种情况：当：AD=3，DB=4+6=10时，AB==；当AD=4，DB=6+3=9时，AB==；当AD=6，DB=3+4=7时，AB==；所以第三种情况最短，故答案为： cm.

现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

A. 300厘米 B. 250厘米 C. 200厘米 D. 150厘米

B 【解析】如图所示， ∵蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟， ∴OA=14×5=70（厘米），OB=48×5=240（厘米）， ∴AB=（厘米）．所以蜗牛和乌龟的直线距离为250厘米. 故选B．

计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│

14. 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8. 原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ =36－2－20 = 14.

解方程组

（1）；

（2）．

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．试题解析：（1），把①代入②得：9+3y﹣2y=5，解得：y=﹣4，把y=﹣4代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2）， ①×2﹣②×3得：﹣5x=5，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3， ...