题目内容
12．
如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为$\sqrt{2}$a，则电线杆AB的长可表示为（ ）| A． | a | B． | 2a | C． | $\frac{3}{2}$a | D． | $\frac{5}{2}$a |
分析 先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，进而可得出结论．
解答 解：∵CD=$\sqrt{2}$a，∠D=45°，AB⊥BD，
∴BC=CD•sin45°=$\sqrt{2}$a•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=a．
∵点C是AB的中点，
∴AB=2BC=2a．
故选B．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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2．
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其内部有一点D，连接BD，以BD为斜边作等腰直角三角形BDE，连接AD、CD、CE，若CD=1，AD=2，∠DCE=90°，则DE的长是 （ ）
如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其内部有一点D，连接BD，以BD为斜边作等腰直角三角形BDE，连接AD、CD、CE，若CD=1，AD=2，∠DCE=90°，则DE的长是 （ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．为了解某市参加中考的40073名学生的身高情况，抽查了其中1000名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
| A． | 40073名学生是总体 | |
| B． | 每名学生是总体的一个个体 | |
| C． | 本次调查是全面调查 | |
| D． | 1000名学生的身高是总体的一个样本 |
7．已知⊙A的半径长为2，⊙B的半径长为5，如果⊙A与⊙B内含，那么圆心距AB的长度可以为（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | 6 | D． | 9 |
正方形ABCD中，点P是对角线BD的中点，过P点的直线分别交边AD，BC于M，N，EP⊥MN交边AB于点E．
4．口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（ ）
| A． | 随机摸出1个球，是白球 | B． | 随机摸出1个球，是红球 | ||
| C． | 随机摸出1个球，是红球或黄球 | D． | 随机摸出2个球，都是黄球 |
如图是由3个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
2．已知一次函数y1=-ax+3（a为常数）的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第三相交于点A（a，$\frac{a}{2}$），则y2的解析式是（ ）
| A． | ${y_2}=\frac{9}{8x}$ | B． | ${y_2}=\frac{1}{2x}$ | C． | ${y_2}=\frac{2}{x}$ | D． | ${y_2}=-\frac{2}{x}$ |