Question

2．已知一次函数y₁=-ax+3（a为常数）的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在第三相交于点A（a，$\frac{a}{2}$），则y₂的解析式是（　　）

• A． ${y_2}=\frac{9}{8x}$
• B． ${y_2}=\frac{1}{2x}$
• C． ${y_2}=\frac{2}{x}$
• D． ${y_2}=-\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 把A的坐标代入两个函数的解析式，解方程组求得k的值，从而确定函数解析式．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-a+3=\frac{a}{2}…①}\\{\frac{k}{a}=\frac{a}{2}…②}\end{array}\right.$，
解①得a=2，
把a=2代入②得k=2，
则y₂的解析式是y₂=$\frac{2}{x}$．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，理解函数图象上的点的坐标满足函数解析式，正确解方程组是关键．