【题目】已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）设函数有两个极值点（），若恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知抛物线，直线（）与交于两点，为的中点，为坐标原点．

（1）求直线斜率的最大值；

（2）若点在直线上，且为等边三角形，求点的坐标．

【题目】如图，在多面体中，平面平面，∥，，，，.

（1）求多面体的体积；

（2）已知是棱的中点，在棱是否存在点使得∥，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，某机构随机地选取 位患者服用药，位患者服用药，观察这位患者的睡眠改善情况.这些患者服用一段时间后，根据患者的日平均增加睡眠时间（单位：），以整数部分当茎，小数部分当叶，绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种药对增加睡眠时间更有效？并说明理由；

（2）求这名患者日平均增加睡眠时间的中位数，并将日平均增加睡眠时间超过和不超过的患者人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种药的疗效有差异？

附： .

【题目】的内角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若，是上的点，平分，求的面积.

【题目】“熔喷布”是口罩生产的重要原材料，1吨熔喷布大约可供生产100万只口罩.2020年，制造口罩的企业甲的熔喷布1月份的需求量为100吨，并且从2月份起，每月熔喷布的需求量均比上个月增加10%.企业乙是企业甲熔喷布的唯一供应商，企业乙2020年1月份的产能为100吨，为满足市场需求，从2月份到月份（ 且），每个月比上个月增加一条月产量为50吨的生产线投入生产，从月份到9月份不再增加新的生产线.计划截止到9月份，企业乙熔喷布的总产量除供应企业甲的需求外，还剩余不少于990吨的熔喷布可供给其它厂商，则企业乙至少要增加___条熔喷布生产线.

（参考数据：，）

A.B.C.D.

①甲同学还剩的书本未阅读；

②乙同学还剩5本未阅读；

③有的书本甲、乙两同学都没阅读.

则甲、乙两同学已阅读的相同的书本有（ ）

A.2本B.4本C.6本D.8本

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求曲线与交点的极坐标.