【题目】已知函数在定义域上满足恒成立．

(1)求实数的值；

(2)令在上的最小值为，求证：．

【题目】如图，在长方体中，、分别是棱,

上的点，,

（1） 求异面直线与所成角的余弦值；

（2） 证明平面

（3） 求二面角的正弦值．

【题目】第十三届全国人大第二次会议于2019年3月5日在北京开幕．为广泛了解民意，某人大代表利用网站进行民意调查．数据调查显示，民生问题是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与调查者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求；

(2)现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概率；

(3)把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人，问是否有的把握认为是否关注民生与年龄有关？

附：

，．

【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取人做调查，得到列联表：

且已知在个人中随机抽取人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.

【题目】三角形面积为S=(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )

A. V=abc B. V=Sh

C. V=(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)

A.2B.C.4D.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．

【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆的长轴长为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于两点，是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

A.2013年——2019年空气净化器的销售量逐年在增加

B.2017年销售量的同比增长率最低

C.与2018年相比，2019年空气净化器的销售量几乎没有增长

D.有连续三年的销售增长率超过

【题目】第16届亚运会在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招幕了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余人不喜爱运动．

（1）根据以上数据完成以下列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

附：

．