【题目】如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点，分别在棱，上，且满足，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，点到其准线的距离等于．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如图，过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点，试证明为定值.

（Ⅲ）过、分别作抛物的切线、，且、交于点，求与面积之和的最小值．

【题目】已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

【题目】如图①在直角梯形ABCP中，，，，，E，F，G分别是线段PC，PD，BC的中点，现将折起，使平面平面ABCD如图②.

（1）求证:平面EFG；

（2）求二面角G—EF—D的大小.

（1）当9列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为10分钟，求内环线列车的最小平均速度；

（2）新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时，外环线列车平均速度为30千米/小时．现内、外环线共有18列列车全部投入运行，要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟，向内、外环线应各投入几列列车运行？

（1）求证：AB⊥平面PCB；

（2）求二面角C﹣PA﹣B的大小的余弦值．

（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:，.

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;

(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图(十位为茎,个位为叶)如图所示,若从这6天的数据中随机抽出2天,

(1)求恰有一天空气质量超标的概率;

(2)求至多有一天空气质量超标的概率.

甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖.

乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.

试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.