题目内容
【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为
,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：根据概率公式分别计算，由几何概型概率公式求得P(A) 
. 由古典概型概率公式求得P(B)= 
比较即可.
试题解析：设顾客去甲商场转动圆盘,指针指向阴影部分为事件A,试验的全部结果构成的区域为圆盘,面积为πr2(r为圆盘的半径),阴影区域的面积为S=
·π r2=
π r2.由几何概型概率公式,得P(A)= 
.
设顾客去乙商场一次摸出两个相同颜色的球为事件B,
记2个白球为白1,白2;2个红球为红1、红2;2个蓝球为蓝1、蓝2.
则从盒子中一次性摸出2球,一切可能的结果有:
(白1,白2),(白1,红1)、(白1,红2),(白1,蓝1),(白1,蓝2);
(白2,红1),(白2,红2),(白2,蓝1),(白2,蓝2);
(红1,红2),(红1,蓝1),(红1,蓝2);
(红2,蓝1),(红2,蓝2);
(蓝1,蓝2),共15种;
其中摸到的是2个相同颜色的球有(白1,白2),(红1,红2),(蓝1,蓝2),共3种;
由古典概型概率公式,得P(B)= 
.
【题目】空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:μg/m3)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2017年8月18日某省x个监测点数据统计如下:
空气污染指数(单位:μg/m3) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x,y的值,并完成频率分布直方图;
(2)在空气污染指数分别为50~100和150~200的监测点中,用分层抽样的方法抽取5个监测点,从中任意选取2个监测点,事件A“两个都为良”发生的概率是多少?
