【题目】已知数列和,记.

(1)若，求；

(2)若，求关于m的表达式；

(3)若数列和均是项数为项的有穷数列.，现将和中的项一一取出，并按照从小到大的顺序排成一列，得到.求证：对于给定的，的所有可能取值的奇偶性相同.

【题目】已知函数.

（1）若时,的解集为时，求实数的值；

（2）若对任意,存在,使，求实数的范围；

（3）集合，若,求实数a的取值范围.

（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

【题目】已知椭圆的右焦点为且过点椭圆C与轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).

(1)求椭圆C的方程；

(2)求△OMN面积的最大值；

(3)求证:直线AN和直线BM交点的纵坐标为常值.

【题目】如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC．该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为B赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD∥EF；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大小；

(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，求“矩形草坪”面积的最大值，并求此时P点的位置．

【题目】设函数是定义域R上的奇函数.

(1)设是图像上的两点,求证:直线AB的斜率＞0；

(2)求函数在区间上的最大值.

【题目】设集合是实数集的子集,如果正实数满足:对任意都存在使得则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:

(1)若为集合的“跨度”,则也是集合的“跨度”；

(2)集合的“跨度”的最大值是4；

(3)是集合的“跨度”.

这三个命题中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

【题目】设数列A： ， ,… ().如果对小于()的每个正整数都有 ＜ ，则称是数列A的一个“G时刻”.记“是数列A的所有“G时刻”组成的集合.

（1）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出的所有元素；

（2）证明：若数列A中存在使得>，则 ；

（3）证明：若数列A满足- ≤1（n=2,3, …,N）,则的元素个数不小于 -.

【题目】已知实数，函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）当时，判断函数的单调性，并证明；

（3）求实教的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

【题目】是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当时，有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点，试问：在铀上是否存在与不重合的定点，使得恒成立？