【题目】某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的)和两个半圆构成，设，且.

（1）若内圈周长为，则取何值时，矩形的面积最大？

（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为，则取何值时，内圈周长最小？

【题目】（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：

（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证： //平面PBC．

【题目】在平面直角坐标系中，设向量， ，其中为的两个内角.

（1）若，求证： 为直角；

（2）若，求证： 为锐角.

【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量（单位：）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

其中，.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；

（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？

附：①对于一组具有线性相关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

②参考值.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）当时，写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若点，设曲线与直线交于点，求的最小值.

【题目】微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间少于一小时的有60人，其余的员工每天使用微信时间不少于一小时，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中是青年人.若规定：每天使用微信时间不少于一小时为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.

（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，完成列联表：

（2）由列联表中所得数据判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“经常使用微信与年龄有关”？

【题目】已知函数.

（1）判断函数的单调性；

（2）当在上的最小值是时，求m的值.

【题目】在极坐标系中，曲线,曲线．以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求的直角坐标方程；

（2）与交于不同的四点，这四点在上排列顺次为,求的值．

A.在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好

B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

C.在线性回归分析中，相关系数为，越接近于1，相关程度越大

D.在回归直线中，变量每增加一个单位，变量大约增加0.5个单位

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）若在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求不等式恒成立时的最小整数值.