题目内容
【题目】下列说法错误的是（ ）
A.在回归分析中，相关指数
越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
B.线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点
C.在线性回归分析中，相关系数为
，
越接近于1，相关程度越大
D.在回归直线
中，变量
每增加一个单位，变量
大约增加0.5个单位
【答案】B
【解析】
根据相关指数的意义，以及线性回归方程的适用范围，对选项中的命题进行分析、判断正误即可.
对于A，在回归分析中，相关指数
越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，
故A正确；
对于B，线性回归方程对应的直线
一定过样本中心点
，不一定过
其样本数据点中的任何一点，故B错误；
对于C，在线性回归分析中，相关系数为
，
越接近于1，相关程度越大，故C正确；
对于D，在回归直线
中，变量
每增加一个单位，
变量
平大约增加0.5个单位，故D正确；
故选：B
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【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度
（单位：℃）对某种鸡的时段产蛋量
（单位：
）的影响.为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度
和产蛋量
的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.
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17.4 | 82.3 | 3.6 | 140 | 9.7 | 2935.1 | 35 |
其中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，求出关于的回归方程；
（3）当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量的预报值（精确到0.1）是多少？
附：①对于一组具有线性相关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
②参考值.
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0.08 | 0.47 | 2.72 | 20.09 | 1096.63 |
