【题目】某工厂生产并销售某高科技产品，已知每年生产该产品的固定成本是800万元，生产成本e（单位；万元）与生产的产品件数x（单位：万件）的平方成正比；该产品单价p（单位：元）与生产的产品件数x满足（b为常数），已知当该产品的单价为300元时，生产成本是1800万元，当单价为320元时，生产成本是200万元，且工厂生产的产品都可以销售完．

（1）每年生产该产品多少万件时，平均成本最低，最低为多少?

（2）若该工厂希望年利润不低于8200万元，则每年大约应该生产多少万件该产品?

【题目】设偶函数和奇函数的图象如图所示，集合A 与集合B 的元素个数分别为a，b，若，则a+b的值不可能是( )

A. 12B. 13C. 14D. 15

【题目】如图所示，平面ABCD，四边形AEFB为矩形，，，．

（1）求证：平面ADE；

（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．

A.；方程的曲线是椭圆

B.；对不等式恒成立

C.设是首项为正数的等比数列，公比小于0；对任意的正整数n，

D.已知空间向量，，；向量a与b的夹角是

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；

（Ⅱ）若，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆C的方程为，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过动点的直线交轴的负半轴于点，交C于点(在第一象限)，且是线段的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点，延长线交C于点.

(i)设直线，的斜率分别为，，证明：；

(ii)求直线的斜率的最小值.

【题目】如图所示，在多面体中，四边形为平行四边形，平面平面，，，，，,，点是棱上的动点.

（Ⅰ）当时，求证平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若二面角所成角的余弦值为，求线段的长.

（Ⅰ）求王同学至少取到2道乙类题的概率;

（Ⅱ）如果王同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立，已知王同学恰好选中2道甲类题，1道乙类题，用表示王同学答对题的个数，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）设函数图象上不重合的两点.证明：.（是直线的斜率）

【题目】设函数 ，，已知有三个互不相等的零点，且.

（Ⅰ）若.(ⅰ)讨论的单调区间；(ⅱ)对任意的，都有成立，求的取值范围；

（Ⅱ）若且，设函数在，处的切线分别为直线，，是直线，的交点，求的取值范围.