【题目】如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB．

（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．

【题目】（1）已知不等式 解集为，求不等式的解集。 （2）若不等式对任意均成立，求实数a的取值范围.

A. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

B. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为

D. 经过任意两个不同的点、直线的方程都可以表示为

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

(1)求{an}的通项公式；

(2) 是{an}的前n项和，求的最大值。

【题目】若定义在R上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )

A. 6个B. 8个C. 2个D. 4个

【题目】如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）试问在线段上是否存在一点，使锐二面角的余弦值为.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知点A是以BC为直径的圆O上异于B，C的动点，P为平面ABC外一点，且平面PBC⊥平面ABC，BC＝3，PB＝2，PC，则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为______．

【题目】如图，在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，点是线段上一动点，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.