题目内容
【题目】已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．
(1)求{an}的通项公式；
(2)
是{an}的前n项和，求的最大值。
【答案】(1) an＝－2n＋27.
(2)169.
【解析】分析：(1)先根据a1，a11，a13成等比数列求公差，再根据等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项和公式得
，再根据二次函数性质求最大值.
详解： (1)设{an}的公差为d.
由题意，a
＝a1a13，即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)．
于是d(2a1＋25d)＝0.
又a1＝25，所以d＝0(舍去)，d＝－2.
故an＝－2n＋27.
（2）因为
=
当n=13时有最大值为169.
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