题目内容

【题目】下列说法的错误的是(  )

A. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

B. 经过定点的倾斜角不为的直线的方程都可以表示为

C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为

D. 经过任意两个不同的点直线的方程都可以表示为

【答案】C

【解析】

由点斜式方程可判断A;由直线的斜截式可判断B;讨论直线的截距是否为0,可判断C

由两点式的直线方程可判断D

经过定点Px0y0)的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y-y0=kx-x0),故A正确;

经过定点A0b)的倾斜角不为90°的直线的方程都可以表示为y=kx+b,故B正确;

不经过原点的直线的方程不一定都可以表示为,比如x=ay=b,故C错误;

过任意两个不同的点P1x1y1)、P2x2y2)直线的方程都可以表示为:

y-y1)(x2-x1=x-x1)(y2-y1),故D正确.

故选:C

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