【题目】已知函数，k∈R．

(I)求函数f(x)的单调区间；

(II)当k>0时，若函数f(x)在区间(1，2)内单调递减，求k的取值范围．

【题目】设函数（其中a∈R）．

（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

（2）若，试判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用函数单调性定义给出证明．

【题目】设F为抛物线的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．

(I)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；

(II)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．

【题目】在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，设函数f（x）=sin2x+cos2x，且f（）=2．
（1）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；
（2）记g（λ）=|+λ|，若||=||=3，试求g（λ）的最小值．

【题目】定义在区间[a，b]上的连续函数y=f(x)，如果，使得，则称为区间[a,b]上的“中值点”．

下列函数：①；②；③；④中，在区间[0,1]上“中值点”多于一个的函数序号为_________．（写出所有满足条件的函数的序号）

【题目】已知函数的图象关于点(-1，0)对称，且当x∈(-∞，0)时，成立，(其中f′(x)是f(x)的导数）；若, ，，则a，b，c的大小关系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

【题目】某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）．跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．

（1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？
（2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望．

【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部人中随机抽取人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，）

【题目】已知函数．

（1）若，求在处的切线方程；

（2）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围．

【题目】某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．

（I）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；

（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．