【题目】矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）若函数在时有极值，求表达式；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

【题目】已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）=（x∈R）．

（1）证明：当a＞3时，f（x）在R上是减函数；

（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．

（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？

（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

①残差可用来判断模型拟合的效果；

②设有一个回归方程：，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归直线：必过点；

④在一个列联表中，由计算得，则有的把握确认这两个变量间有关系（其中）；

其中错误的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】设是两个不共线的非零向量．

（1）设，，，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线；

（2）若，且与的夹角为60°，那么实数x为何值时的值最小？最小值为多少？

【题目】已知命题函数在上是减函数，命题 ，．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为真命题，且“或”为真命题，求实数的取值范围．

【题目】已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= 给出下列结论： ①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ ， ），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正确命题的序号是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

（1）求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；
（2）若从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间[68，75）中的概率．