题目内容
【题目】下列说法：
①残差可用来判断模型拟合的效果；
②设有一个回归方程：
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归直线：
必过点
；
④在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握确认这两个变量间有关系（其中
）；
其中错误的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】分析：根据题意，依次对题目中的命题进行分析，判断真假性即可．
详解：对于①，残差可用来判断模型拟合的效果，
残差越小，拟合效果越好，∴①正确；
对于②，回归方程
=3﹣5x中，变量x增加一个单位时，
y平均减少5个单位，∴②错误；
对于③，线性回归方程=
x+
必过样本中心点（
，
），∴③正确；
对于④，在2×2列联表中，由计算得k2=13.079，对照临界值得，
有99%的把握确认这两个变量间有关系，④正确；
综上，其中错误的命题是②，共1个．
故选：B．
名校课堂系列答案【题目】苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此
根据此表，推算
（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
【题目】某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．
车间 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．
