题目内容
【题目】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）若函数在
时有极值，求
表达式；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
【答案】(1)
;(2)
.
【解析】分析：（1）求出导函数，令导函数在0处的值为3，在﹣2处的值为0，函数在1处的值为4，列出方程组求出a，b，c的值；
（2）令导函数f′（x）
在[﹣2，1]上恒成立，通过对对称轴与区间关系的讨论求出导函数在区间的最小值，令最小值大于等于0，求出a的范围．
详解：（1）f′（x）=3x2+2ax+b
∵曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x+1．
∴
解得a=
，b=3，c=1
∴
.
(2)
上恒成立
①当
时，解得
②当
时，解得
，所以无解
③当
时，解得
，所以无解
综上.
练习册系列答案
相关题目
【题目】为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 | [0，5） | 2 |
二 | [5，10） | 6 |
三 | [10，15） | 4 |
四 | [15，20） | 2 |
五 | [20，25] | 1 |
（Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；
（Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
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（1）请将上表数据补充完整；函数
的解析式为
（直接写出结果即可）；
（2）根据表格中的数据作出
一个周期的图象；
（3）求函数在区间
上的最大值和最小值．
