Question

【题目】矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

Answer 1

【答案】D
【解析】解：当AB⊥BD时，AB⊥平面BDC，此时AB⊥DC，即A正确； 由（A）可知，B正确；
当CD⊥平面ABD时，AM⊥DC，正确；
由于△ABD≌△CDB，BD中点为M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正确．
故选：D．
【考点精析】利用棱锥的结构特征和空间中直线与平面之间的位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．