【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC

（1）求证：A，B，C，P四点共圆；
（2）若∠CAD= ，AB=1，求四边形ABCP的面积．

【题目】已知函数 (其中)的周期为，且图象上一个最低点为．

(1)求的解析式；

(2)当时，求的最值．

【题目】从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（用数字作答）
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

【题目】已知函数是对数函数.

(1) 若函数，讨论的单调性；

(2) 若，不等式的解集非空，求实数的取值范围.

【题目】在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

（）若为等比例数列，且，求的值．

（）若为等差数列，求出所有可能的数列．

【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF与△CDF的周长比；
（2）如果△AEF的面积等于6cm2 ， 求△CDF的面积．

【题目】已知函数 函数 ，其中 ，若函数 恰有4个零点，则 的取值范围是 ．

【题目】已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

【题目】已知数列的前n项和.求：

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和；

（III）求的最小值.