题目内容
【题目】在无穷数列
中， 
，对于任意
，都有
， 
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
（
）设数列
为
， 
， 
， 
， 
，写出
， 
， 
的值．
（
）若
为等比例数列，且
，求
的值．
（
）若
为等差数列，求出所有可能的数列
．
【答案】（1）
， 
， 
；（2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）根据题意，使得
成立的
的最大值为
，即可写出
， 
， 
的值；（2）确定
， 
， 
， 
，
， 
，分组求和，即可
的值；(3)若
为等差数列，先判断
，再证明
，可得
，从而可得结果．
试题解析：（
）
， 
， 
．
（
）∵
为等比数列， 
， 
，
∴
，
∵使得
成立的
的最大值为
，
∵
， 
， 
， 
，
， 
，
∴
．
（
）由题意得
，
结合条件
，得
，
又∵使得
成立的
的最大值为
，使得
成立的
的最大值为
，
∴
， 
， 
，
设
，则
，
假设
，即
，则当
时， 
，当
时， 
，
∴
， 
，
∵
为等差数列，
∴公差
，
∴
，其中
，这与
矛盾，
∴
，
又∵
，
∵使得
，由
，得
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整；函数
的解析式为
= （直接写出结果即可）；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
