【题目】如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cosθ=（　　）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，椭圆C： =1（0＜b＜3）的右焦点为F，P为椭圆上一动点，连接PF交椭圆于Q点，且|PQ|的最小值为 ．

（1）求椭圆方程；
（2）若 ，求直线PQ的方程；
（3）M，N为椭圆上关于x轴对称的两点，直线PM，PN分别与x轴交于R，S，求证：|OR||OS|为定值．

【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为（1，0），A，B是抛物线上位于x轴两侧的两动点，且 =﹣4（O为坐标原点）．
（1）求抛物线方程；
（2）证明：直线AB过定点T；
（3）过点T作AB的垂线交抛物线于M，N两点，求四边形AMBN的面积的最小值．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，且右准线方程为x=5．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右焦点F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最大值．

【题目】综合题
（1）已知α为第二象限角，且 sinα= ，求 的值．
（2）已知α∈（0， ），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣ ，求tan（2α﹣β）的值及角2α﹣β．

【题目】已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinA﹣csinC=（a﹣b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）若边长 ，求△ABC的周长最大值．

【题目】已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0）．
（1）若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2，求双曲线的方程；
（2）以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为﹣ ，求双曲线的离心率．

【题目】已知

（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间 上的简图；
（2）若 ，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值．

【题目】函数y=log cos（ ﹣2x）的递增区间是 （ ）
A.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
B.[﹣ +kπ，kπ）（k∈Z）
C.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ）（k∈Z）

【题目】若先将函数y= sin（x﹣ ）+cos（x﹣ ）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，再将所得图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=