【题目】如图，三棱柱的所有棱长均为2，底面侧面， ， 为的中点， .

（1）证明： .

（2）若是棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数的图象在处的切线过点， .

（1）若，求函数的极值点；

（2）设是函数的两个极值点，若，证明： .（提示）

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线的方程；

（2）若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

【题目】数列{an}的前n项和Sn=an﹣1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设多个分支机构，需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位，得到数据如下表：

（Ⅰ）根据调查的数据，是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；

（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为；后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为，求的概率．

参考数据：

（参考公式：，其中）.

【题目】函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函数值；
（2）求函数f（x）的解析式．

【题目】在等差数列{an}中，a1+a3=10，d=3．令bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1 ， Tm ， Tn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）若有三个极值点，求的取值范围；

（2）若对任意都恒成立的的最大值为，证明： .