Question

【题目】函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，f（x）=log x．
（1）求 f（﹣4）的函数值；
（2）求函数f（x）的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵f（﹣4）=f（4）= =﹣2
（2）解：当x＜0时，﹣x＞0，

则f（﹣x）= ，

∵函数f（x）是偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

∴f （x）=log （﹣x）．

∴函数f（x）的解析式为f（x）=

【解析】（1）利用f（﹣4）=f（4），代入解析式求值；（2）设x＜0，则﹣x＞0，得到f（﹣x），利用函数为偶函数，得到x＜0时的解析式，最后表示R上的解析式．
【考点精析】关于本题考查的函数的值，需要了解函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能得出正确答案．