【题目】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲流水线样本的频数分布表，图是乙流水线样本的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据图，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数．

（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件．

（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？

附： （其中样本容量）

【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

【题目】如图，一块弓形余布料EMF，点M为弧的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），∠EOF=．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)， AD∥EF，且点A、D在弧上，设∠AOD=．

（1）求矩形ABCD的面积S关于的函数关系式；

（2）当矩形ABCD的面积最大时，求cos的值．

【题目】如图，在直角梯形中， ， ， ，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接， ， ，得到如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）若， 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离．

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程．

（Ⅱ）若， 是椭圆上两个不同的动点，且使的角平分线垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且 sinA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求实数m的值；
（2）若a=2，求△ABC面积的最大值．

【题目】给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（ ）
A.输入一个实数x，求它的绝对值
B.求面积为6的正方形的周长
C.求三个数a、b、c中的最大数
D.求函数f（x）= 的值

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．
（Ⅰ）证明：A1C1=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠BCC1=120°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程．

（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．

【题目】如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且．

（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；

（2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．