【题目】如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣a，且x=﹣ 是方程f（x）=0的一个解．
（1）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若关于x的方程f（x）=b在区间（0， ）上恰有三个不相等的实数根x1 ， x2 ， x3 ， 直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）

【题目】如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．

（1）求图中a的值；
（2）计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）

【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设 ，
（1）若F（x）图像在x=0处的切线方程为x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（﹣∞，+∞）上单调递减，则 ①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范围．

【题目】一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1 ， a2 ， a3 ， 三个白球按其编号分别记为b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，
（1）列举所有的基本事件，并写出其个数；
（2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

【题目】已知向量 与 的夹角为60°．
（1）若 ， 都是单位向量，求|2 + |；
（2）若| |=2， + 与2 ﹣5 垂足，求| |．

【题目】（本小题满分12分） 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过）：

该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算年（以天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；

（Ⅱ）该校年月、日将作为高考考场，若这两天中某天出现级重度污染，需要净化空气费用元，出现级严重污染，需要净化空气费用元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望．

【题目】如图，四边形为菱形，四边形为平行四边形，设与相交于点， ．

（1）证明：平面平面；

（2）若与平面所成角为60°，求二面角的余弦值．

由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策.

下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行 天、次年限行天共 天）的调查结果：

表二

(1)请由表一数据求 ，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；

(2)请用统计学原理计算若没有 的把握认为雾霾与限行有关系，则限行时有多少天没有雾霾？

(由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数)

【题目】如图，以为顶点的六面体中， 和均为等边三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求证： 平面；

（2）求此六面体的体积.