【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面平面，．和分别是和的中点．

求证：（I）底面．

（II）平面平面．

【题目】设关于的一元二次方程．

（1）若是从0，1,2,3四个数中任取的一个数， 是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若时从区间上任取的一个数， 是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 的最小值是 ．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表：若按的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；

（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.

附：

【题目】在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 ，则sin2θ﹣cos2θ的值等于（ ）

A.1
B.﹣
C.
D.﹣

【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（I）求的解析式及单调递减区间；

（II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；

（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.

（1）根据已知条件完成上面的列联表，若按的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求分布列，期望和方差.

附：

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.若 ，则 =0
B.若 = ，则 =
C.若 ∥ ， ∥ ，则 ∥
D.若 与 是单位向量，则 =1