题目内容
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表:若按的可靠性要求,根据列联表的数据,能否认为“成绩与班级有关系”;
(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.
附:
【答案】(1)有的把握(2)
【解析】试题分析:
(1)首先写出列联表,利用公式求得 ,因此有
的把握认为“成绩与班级有关系”.
(2)利用题意可知该事件为古典概型,然后利用古典概型公式求得 .
试题解析:
(1)
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | 45 | 55 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 75 | 105 |
根据列联表中的数据,得到
因此有的把握认为“成绩与班级有关系”.
(2)设“抽到10号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为
,则所有的基本事件有
、
、
、…、
,共6个.事件
包含的基本事件有
,
,
,共3个,
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