题目内容
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
（1）请完成上面的列联表：若按
的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.
附： 
【答案】（1）有
的把握（2）
【解析】试题分析：
(1)首先写出列联表，利用公式求得
，因此有
的把握认为“成绩与班级有关系”.
(2)利用题意可知该事件为古典概型，然后利用古典概型公式求得
.
试题解析：
（1）
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | 45 | 55 |
乙班 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 75 | 105 |
根据列联表中的数据，得到
因此有
的把握认为“成绩与班级有关系”.
（2）设“抽到10号”为事件
，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为
，则所有的基本事件有
、
、
、…、
，共6个.事件
包含的基本事件有
， 
， 
，共3个，
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