【题目】如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinα的值．

【题目】已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设R是直线OP上的一点，其中O是坐标原点．
（1）求使 取得最小值时 的坐标的坐标；
（2）对于（1）中的点R，求 与 夹角的余弦值．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）= ，且f（x+2）=f（x），g（x）= ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，1]上的所有实根之和为（ ）
A.﹣5
B.﹣6
C.﹣7
D.﹣8

【题目】已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3﹣a4），数列{bn}满足bn=3﹣2log2an ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范围．

【题目】某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如图所示（收支差额车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议(Ⅰ)不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则

A. ①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）

B. ①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）

C. ②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）

D. ④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；并指出是否线性相关；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；

（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤，试根据求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，, .

（1）求第四小组的频率？

（2）问参加这次测试的学生人数是多少？

（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

【题目】已知数列{an}，{bn}满足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn﹣bn﹣1=an+1（n≥2）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项公式．

【题目】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求 的值；
（2）若 ，b=2，求△ABC的面积S．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C﹣BEP的体积．