【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率大于0的直线与椭圆相交于点， ，直线， 与轴相交于， 两点，求的取值范围.

A. 回归直线一定过样本中心

B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适

C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好

D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好

【题目】已知函数，（ ）

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）求函数在区间的最小值.

【题目】已知是正数组成的数列， ，且点 在函数的图象上.

(1)求数列的通项公式；

(2)若列数满足,，求证：

【题目】定义在上的函数为增函数，对任意都有（为常数）

（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；

（2）设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

（3）若，，为的前项和，求正整数，使得对任意均有.

【题目】设fn（x）=（3n﹣1）x2﹣x（n∈N*），An={x|fn（x）＜0}
（1）定义An={x|x1＜x＜x2}的长度为x2﹣x1 ， 求An的长度；
（2）把An的长度记作数列{an}，令bn=anan+1；
1°求数列{bn}的前n项和Sn；
2°是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得S1 ， Sm ， Sn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）= （k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+ x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．

【题目】双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动，为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套，现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价供货价格.问：

（1）每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？

（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

【题目】已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.