[题目]已知为直角坐标系的坐标原点.双曲线上有一点().点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点.过点作双曲线两条渐近线的平行线.与两条渐近线的交点分别为. .若平行四边形的面积为1.则双曲线的标准方程是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】设平行线方程为，由，解得，则，又点到直线的距离，化简得：，又，又，解得，所以方程是，故选A.

【方法点晴】本题主要考查双曲线的简单性质、双曲线的渐近线及待定系数法求双曲线方程，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.

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【题目】已知是正项数列的前项和，满足，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；

（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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(1)求数列的通项公式；

(2)若列数满足,，求证：

（1）完成下面列联表，并判断是否有的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；

（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

下面公式及临界值表仅供参考：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841		6.635

【题目】已知，且，则不能等于( 　)

A. B.

C. D.

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（）

（1）写出直线经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

（2）若，求直线的极坐标方程，以及直线与曲线的交点的极坐标.

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