【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组， ，…， 后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

（1）补全频率分布直方图；

（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.

设实系数一元二次方程……①

在复数集内的根为， ，则方程①可变形为，

展开得.……②

比较①②可以得到：

类比上述方法，设实系数一元次方程（且）在复数集内的根为， ，…， ，则这个根的积 __________．

【题目】在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、、四首不同曲目中任选一首.

（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.

【题目】已知奇函数f（x）= 的定义域为[﹣a﹣2，b]
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；
（3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．

【题目】一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:

(I)估计该技术指标值的平均数；（用各组区间中点值作代表）

(II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，试估计该条生产线生产的产品为合格品的概率；

(III)生产一件产品,若是合格品可盈利80元,不合格品则亏损10元,在(II)的前提下,从该生产线生产的产品中任取出两件，记为两件产品的总利润,求随机变量X的分布列和期望.

【题目】已知函数（）.

（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

（2）若， 恒成立，求的最大整数值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为,设点,且=2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上,且MQ∥NP,MQ⊥x轴,若直线MN和直线QP交于点S(4,0)．判断四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点？若是,求出定点坐标；若不是,请说明理由．

(1)若平面PQB⊥平面PAD,求证：Q为线段AD中点；

(2)在(1)的条件下,若M在线段PC上,且PA∥平面BMQ,求点M到平面PAB的距离.

A. 15种 B. 20种 C. 48种 D. 60种

【题目】已知2x≤256，且log2x≥ ．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数f（x）=log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值．