（Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

（Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

附：

【题目】已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立,则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由.

参考格式： ，其中.

下面的临界值仅供参考：

【题目】若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.

（Ⅰ）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；

（Ⅱ）试分别探究形如①（）、②（且）、③（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.

（Ⅲ）已知函数具有性质，求的取值范围；

【题目】甲、乙二人同时从地赶住地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步；乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达地．已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度．现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图象表示如下：

则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ）

A. 图①、图② B. 图①、图④ C. 图③、图② D. 图③、图④

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时， ；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的最大值．

【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”；

乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）曲线上有3个点到曲线的距离等于1，求的值．

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.

参考公式： ，其中.

下面的临界值仅供参考：

【题目】如图，已知四棱锥的底面是菱形， 平面， ，点为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.