题目内容
【题目】已知函数
,在区间
内任取两个实数
,且
,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
表示点（p+1，f（p+1））与点（q+1，f（q+1））连线的斜率，
∵实数p，q在区间（-1，0）内，故p+1 和q+1在区间（0，1）内．
∵不等式＞1恒成立，∴函数图象上在区间（0，1）内任意两点连线的斜率大于1，故函数的导数大于1在（0，1）内恒成立．
由函数的定义域知，x＞-1，∴f′（x）=
-2x＞1在（0，1）内恒成立．
即a＞2x2+3x+1在（0，1）内恒成立．
由于二次函数y=2x2+3x+1在（0，1）上是单调增函数，
故x=2时，y=2x2+3x+1在[0，1]上取最大值为6，∴a≥6．∴实数a的取值范围为[6，+∞）．
本题选择B选项.
练习册系列答案
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【题目】某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
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B小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
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C小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
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（1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列．
