【题目】在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.

（1）求曲线与的交点的直角坐标；

（2）设点， 分别为曲线上的动点，求的最小值.

【题目】一张半径为4的圆形纸片的圆心为， 是圆内一个定点，且， 是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与半径的交点为，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线，以所在直线为轴， 的中垂线为轴建立平面直角坐标系，如图.

（1）求曲线的方程；

（2）曲线与轴的交点为， （在左侧），与轴不重合的动直线过点且与交于、两点（其中在轴上方），设直线、交于点，求证：动点恒在定直线上，并求的方程.

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

（Ⅰ）求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）若对于任意的x1，x2∈（1，+∞），x1≠x2，都有恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知是抛物线的焦点， 为抛物线上不同的两点， 分别是抛物线在点、点处的切线， 是的交点．

（1）当直线经过焦点时，求证：点在定直线上；

（2）若，求的值．

【题目】为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于分者为“成绩优良”.

（1）分别计算甲、乙两班个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率；

（3）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?

附：

独立性检验临界值表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

（参考公式： ，其中）

A. 求1×2×3×4×…×10 00的值

B. 求2×4×6×8×…×10 000的值

C. 求3×5×7×9×…×10 001的值

D. 求满足1×3×5×…×n＞10 000的最小正整数n