Question

【题目】数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.

Answer 1

【答案】程序框图见解析.

【解析】试题分析：

本题是程序框图的实际应用，解题的关键是正确理解题意。设这个班有x个同学，则x满足三个条件：①x除以3余2；②x除以5余3；③x除以7余4．因此解题时只要从x=7开始依次增加1，直至三个条件全满足时即得到的数为最少人数，从而可画出程序框图．

试题解析：

算法如下：

第一步，选择一个起始数x＝7．

第二步，判断这个数是否满足除以3余2. 如果不满足，则加1后再判断，直至满足，转入第三步．

第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3. 如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．

第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4. 如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．

第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小值．

程序框图如右图所示：